/*给出三维空间中的n个顶点,求解由这n个顶点构成的凸包表面的多边形个数.增量法求解:首先任选4个点形成的一个四面体,然后每次新加一个点,分两种情况:           1> 在凸包内,则可以跳过           2> 在凸包外,找到从这个点可以"看见"的面,删除这些面,然后对于一边没有面的线段,和新加的这个点新建一个面,至于这个点可以看见的面,就是求出这个面的方程(可以直接求法向量).*/#include
     
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          using namespace std;const int MAXN=505;const double EPS=1e-8;struct Point{       double x,y,z;       Point(){}       Point(double xx,double yy,double zz):x(xx),y(yy),z(zz){}              Point operator -(const Point p1)                                           //两向量之差        {             return Point(x-p1.x,y-p1.y,z-p1.z);       }              Point operator *(Point p)                                                 //叉乘        {             return Point(y*p.z-z*p.y,z*p.x-x*p.z,x*p.y-y*p.x);       }               double operator ^(Point p)                                               //点乘        {              return (x*p.x+y*p.y+z*p.z);       }};struct CH3D{       struct face       {              int a,b,c;                                                        //表示凸包一个面上三个点的编号              bool ok;                                                          //表示该面是否属于最终凸包中的面       };              int n;                                                                   //初始顶点数        Point P[MAXN];                                                           //初始顶点              int num;                                                                 //凸包表面的三角形数       face F[8*MAXN];                int g[MAXN][MAXN];                                                       //凸包表面的三角形               double vlen(Point a)                                                     //向量长度       {              return sqrt(a.x*a.x+a.y*a.y+a.z*a.z);       }              Point cross(const Point &a, const Point &b, const Point &c)             //叉乘        {             return Point((b.y-a.y)*(c.z-a.z)-(b.z-a.z)*(c.y-a.y),-((b.x-a.x)*(c.z-a.z)                 -(b.z-a.z)*(c.x-a.x)),(b.x-a.x)*(c.y-a.y)-(b.y-a.y)*(c.x-a.x));       }       double area(Point a,Point b,Point c)                                   //三角形面积*2       {              return vlen((b-a)*(c-a));       }              double volume(Point a,Point b,Point c,Point d)                        //四面体有向体积*6       {              return (b-a)*(c-a)^(d-a);       }              double dblcmp(Point &p,face &f)                                       //正:点在面同向       {              Point m=P[f.b]-P[f.a];              Point n=P[f.c]-P[f.a];              Point t=p-P[f.a];              return (m*n)^t;       }              void deal(int p,int a,int b)       {            int f=g[a][b];            face add;            if(F[f].ok)            {                 if(dblcmp(P[p],F[f])>EPS)                     dfs(p,f);                 else                 {                     add.a=b;                         add.b=a;                     add.c=p;                     add.ok=1;                     g[p][b]=g[a][p]=g[b][a]=num;                     F[num++]=add;                 }            }       }              void dfs(int p,int now)       {            F[now].ok=0;            deal(p,F[now].b,F[now].a);            deal(p,F[now].c,F[now].b);            deal(p,F[now].a,F[now].c);       }              bool same(int s,int t)       {            Point &a=P[F[s].a];            Point &b=P[F[s].b];            Point &c=P[F[s].c];            return fabs(volume(a,b,c,P[F[t].a]))
          
           EPS) { swap(P[1],P[i]); flag=false; break; } } if(flag) return; flag=true; for(i=2;i
           
            EPS) { swap(P[2],P[i]); flag=false; break; } } if(flag) return; flag=true; for(i=3;i
            
             EPS) { swap(P[3],P[i]); flag=false; break; } } if(flag) return; for(i=0;i<4;i++) { add.a=(i+1)%4; add.b=(i+2)%4; add.c=(i+3)%4; add.ok=true; if(dblcmp(P[i],add)>0) swap(add.b,add.c); g[add.a][add.b]=g[add.b][add.c]=g[add.c][add.a]=num; F[num++]=add; } for(i=4;i
             
              EPS) { dfs(i,j); break; } } } tmp=num; for(i=num=0;i
              
               0){ ans.x += (p1.x+p2.x+p3.x+temp.x)*t2; ans.y += (p1.y+p2.y+p3.y+temp.y)*t2; ans.z += (p1.z+p2.z+p3.z+temp.z)*t2; v += t2; } } } ans.x /= (4*v); ans.y /= (4*v); ans.z /= (4*v); return ans; } double function(Point fuck){ //点到凸包上的最近距离（枚举每个面到这个点的距离） double min=99999999; for(int i=0;i